随便来几个数字：lz都混成bz了，怎么烂尾了 发布于 2022-03-01 07:44:43

cs88502402：我只关心黑盒蓝图 发布于 2022-03-01 07:24:43

fgjbfryjbvv：我想知道为什么他能用来做位面分离器？ 发布于 2022-03-01 06:31:33

：不要烂尾呀哥 讲的太有意思啦 我还想知道为啥卡西米尔晶体需要有机晶体呢 发布于 2022-01-11 00:47:53

尚好的青春1234：@酉水_小鱼
快来学一下初中物理，太难了哥
发布于 2021-12-02 02:05:23

紫叶羽萱：查文献还没回来么 发布于 2021-11-27 20:02:43

xiankoubu：每增加一个数学公式都会使读者减半----霍金 发布于 2021-11-27 19:46:13

Sorry_Bruce：题主仿佛真的想让我看懂 发布于 2021-11-27 18:02:43

CQC_S：好耶 (然而我的数学水平不允许我看懂这科普

关于这事的科普我推荐<现实不似你所见>和<七堂极简物理课>,作者卡洛·罗韦利........
_(:з」∠)_过阵子连同另外一些纪录片单独开个贴发出来........
题主的科普比上次那本<原子论的历史和现状>还难懂.......... 发布于 2021-11-27 15:32:43

抗压00：补充几个概念，定量计算交给题主 (需要着重注意引号里的内容）
不确定性原理最开始被海森堡提出的时候是狭义的“位置-动量关系”，也就是题主提到的“不可能同时精确的得知一个粒子的位置和动量”。
起初被翻译过来是叫“测不准原理”，但后来经过推广，得到“测不准关系”：如果两个“观测量”的“算符”是“不对易”的，则其不能同时取确定值。后来把测不准关系改叫不确定性原理。
用非常通俗的语言解释一下“观测量” “算符” “不对易”。观测量：就是平时物理里研究的可以被直接或者间接测量的物理量。算符：可以理解成用代数或者代数式表示一个物理量。不对易：简单理解成在量子力学中不满足乘法交换律的两个算符。(有些人会觉得很熟悉，没错，就是矩阵。海森堡等人创立了矩阵力学，薛定谔创立了波动力学，薛定谔又证明了矩阵力学和波动力学等价，合称量子力学)。
再回到上面，推广后的不确定性原理不局限于“位置-动量关系”，也有“时间-能量关系”：微观粒子的能量E（或者角频率w）和微观粒子具有该能量的持续时间Δt（或者测量该能量的时间），不能同时确定。也就是说，空间中某一位置在极短的时间间隔内，可能产生巨大的能量，在此时间间隔内又迅速消失。这就是“量子涨落”。
根据e=mc²，能量不能脱离物质而存在，所以产生的能量必然会有物质去携带它。所以，量子涨落那极短的时间内会产生一对“正反粒子对”，又在这个时间间隔内相互湮灭，所以在宏观上观察不到。而这对正反粒子对，就是两个“虚粒子”。而虚粒子就是卡西米尔效应的原因 发布于 2021-11-27 15:22:43

尚好的青春1234：刚刚查资料，发现2017年science上发表过一篇制造“时间晶体”的文献，可以说是一种卡西米尔晶体了，我先讲讲游戏里面卡晶的设定，然后去啃文献回来讲讲那个东西 发布于 2021-11-27 15:10:53

尚好的青春1234：卡西米尔效应是真实存在的，经典的卡西米尔效应试验是将两片金属箔放置在很近的位置，当金属箔之间的距离小于真空中的虚粒子的波长时，长波排除，金属箔外的其他波就会使靠拢。两者距离越近，吸引力越大。
图源百度百科
发布于 2021-11-27 15:10:33

尚好的青春1234：我们回到刚刚最前面的卡西米尔效应，计算零点能的公式，写成谐振子零点能的公式。卡西米尔效应是怎么来的，一言以蔽之，粒子的速度和位置是不能同时确定的，满足ΔxΔp≥h/4π，所以对于空间中的粒子，它被限制了位置去区间，从而会振动，拥有能量，就算在绝对零度也是如此。能量大小是振动频率乘普朗克常数除以2。
发布于 2021-11-27 15:08:53

尚好的青春1234：可以看到，粒子的波函数是一个三角函数，那么它对应的运动就是简谐运动，符合简谐运动计算的一系列公式，比如T=2π√（m/k） 发布于 2021-11-27 15:07:23

尚好的青春1234：而粒子在一维势箱的波动，也就是物质波，是一种概率波，如果对量子力学有一些了解的肯定知道，波函数ψ的模的平方|ψ|²对应了在一维势箱中，粒子出现的概率密度，所以|ψ|²在0到l的积分为1，由此求解出一维势箱中粒子的波函数，为图中红框框出的部分。
发布于 2021-11-27 15:07:03

无上之光ray：继续啊，我勉强看得懂 发布于 2021-11-27 15:06:53

尚好的青春1234：代入两端的波函数值为0，求出特解。此时可以看到，E是由不同的主量子数n决定的，也就是说，能量是一份一份的而不是连续的，因为n只能取1,2,3...这些整数，这也是能量量子化的数学推导
发布于 2021-11-27 15:06:13

尚好的青春1234：然后求解微分方程，得到e指数形式的波动方程，再用欧拉公式e＾ix=cosx+isinx，得到通解
发布于 2021-11-27 15:05:53

尚好的青春1234：我们讨论最简单的情况，也就是一维势箱。通过薛定谔方程，可以算出粒子在一维势箱中的波函数
发布于 2021-11-27 15:05:13

尚好的青春1234：接下来解释一下为什么要用谐振子进行计算。前面讲过，卡西米尔效应对应的其实是粒子的零点振动能，而对于一个粒子的运动，量子力学计算使用了势阱，或者叫势箱的概念，来描述粒子的“运动”，因为粒子位置和动量是不能同时确定的，所以当它位于n维势箱之中，就会存在波动，也就是概率波。 发布于 2021-11-27 15:05:03

冲冲冲重未识死：遇事不决量子力学 发布于 2021-11-27 14:53:03

Alfonsozhao：你这个是我在坛子见过的水平最高的水贴 发布于 2021-11-27 14:46:03

z寄居蟹：前排提示，科普的目的是让普通人能看懂 发布于 2021-11-27 14:42:03

尚好的青春1234： 发布于 2021-11-27 14:41:23

尚好的青春1234： 发布于 2021-11-27 14:41:23

忧桑的C：我竟然看完了，而且看不懂，但是这不妨碍我认为你在水贴 发布于 2021-11-27 14:41:13

尚好的青春1234： 发布于 2021-11-27 14:41:13

绯雨飘喜我心：有这时间不水篇论文参赛 发布于 2021-11-27 14:40:53

尚好的青春1234：那为什么ℏω也是能量呢，我们来看它们方便是什么，约化普朗克常数，也就是ℏ=h/2π，而对于简谐振动，高中物理有个周期公式，T=2π√(m/k)=2π/ω，频率v是周期的倒数，将两者相除，就能得到结果。
当然如果你细心，就会发现这里多了个1/2，这个是因为量子力学计算的结果，其实谐振子的能量算出来是(1/2+v)ℏω，能量大小是与能级有关系的，这个我下面会讲，然后v=0时，就有了真空零点能。 发布于 2021-11-27 14:39:13

走近不科学X：我记得卡西米尔效应是跟负能量密度有关，然后提出这个是因为曲率航行如果要超过光速的话就会用到负能量密度。 发布于 2021-11-27 14:38:13

尚好的青春1234：所以上面的公式可以这样解读:普朗克常数乘上频率，就是能量，这个可以从量纲得出来。举个例子，光子能量公式，E=hv，h是普朗克常数，而v就是光子频率 发布于 2021-11-27 14:38:03

尚好的青春1234：至于为什么这样的能量存在，是因为量子力学计算结果，只要物质存在在固定位置之间，就会产生振动，所以这个能量就是振动的能量。 发布于 2021-11-27 14:37:23

尚好的青春1234：百度百科:关于零点能的设想来自量子力学的一个著名概念：海森堡不确定性原理。该原理指出：不可能同时以较高的精确度得知一个粒子的位置和动量。因此，当温度降到绝对零度时粒子必定仍然在振动；否则，如果粒子完全停下来，那它的动量和位置就可以同时精确的测知，而这是违反不确定性原理的。这种粒子在绝对零度时的振动（零点振动）所具有的能量就是零点能。 发布于 2021-11-27 14:37:23

尚好的青春1234：零点能的意思，顾名思义，就是真空中蕴藏着巨大的本底能量， 它在绝对零度条件下仍然存在， 也称为真空零点能。 发布于 2021-11-27 14:36:43

尚好的青春1234：卡西米尔效应的公式，E=1/2*ℏ*ω，E就是零点能 发布于 2021-11-27 14:36:03

深圳卢军政：能快进到结论吗 发布于 2021-11-27 14:34:33

子衿ium：这得从量子力学讲起 发布于 2021-11-27 14:32:53

尚好的青春1234：md，要讲清楚角动量算符太复杂了，先混过去 发布于 2021-11-27 14:30:03

超级麦斯威尔：技术贴，先顶一个 发布于 2021-11-27 14:27:33

尚好的青春1234：先说卡西米尔效应。我们看这个第一道题，也就是计算谐振子的零点能
发布于 2021-11-27 14:27:23

无名大鉐：就是你，上课水坛子，这门课你挂定了 发布于 2021-11-27 14:24:53

Lok___0：红白混合一下就成粉晶了，没毛病 发布于 2021-11-27 14:23:43

尚好的青春1234：先说好，卡西米尔效应是我上个星期刚刚学的，狄拉克方程是上个月刚刚学的，要是学艺不精记得纠正我。 发布于 2021-11-27 14:22:43

尚好的青春1234：这会儿正好在上物质结构课没事干，众所周知，《戴森球计划》是一款科学性非常高的游戏，很多游戏设定和真实的情况是吻合或者类似的，而游戏里面的卡西米尔晶体、狄拉克方程就对应了物理学的卡西米尔效应和狄拉克方程。那么，游戏里的设定和现实有什么相似的地方，又有什么区别吗？
卡西米尔效应对应的是真空不空，也就是存在零点能（前两天作业算这个算吐了），狄拉克方程则是研究氢原子能级分布和电子自旋。我尝试在后面的楼讲清楚，给出公式，通俗解释和参考资料。另外，游戏里面化工线的原理，我也可以给它解释解释（给它圆回来）。
话说回来，我们的旧版课本封面是个红块，新版课本，封面是个白块 发布于 2021-11-27 14:21:03

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