《戴森球计划》计算解答: 矿物利用几级开始用单极磁石代替绿马达？
我做了点计算，先上结论：只要你的星区初始单极磁石储量>9M(百万)，就可以放心在刚出白糖的时候（即矿物利用才5级）就直接上单极磁石并且永远用不完，当然你得勤快地升级矿物利用。就算是1倍资源的随机种子，初始磁石储量也轻松过10M，所以除非是0.5倍资源及以下的大佬都可以随便浪。
但是如果资源紧缺，开局储量只有600万的话要磁石自由需要先点到25级左右。
如果开局储量只有300万的话那惨了，要磁石自由得先到40级左右，这种情况就没意义了 -到了这种后期几簇磁石的效率也不够用，还是得铺绿马达。
（心累了，发三次贴吞三次，具体计算和结果啥的放楼下了，球球了别再吞了）
RosyRose丶：我滴个乖乖，太硬核了，还好我都是开无限资源 发布于 2022-09-21 11:00:12
蠢蠢欲动荷尔蒙：捞捞，难得精华 发布于 2022-09-17 12:44:52
翔sd翔：现在一个白糖只要3.2个磁石了 发布于 2022-09-17 12:39:02
爻爻玫瑰：生日档只有600m，不过现在有增产剂，还好很多，但是两个都躲在最角落 发布于 2022-09-14 03:51:32
飞龙帝天：能简单说下矿物利用升到几级，性价比够高 发布于 2022-09-08 22:02:32
街坊妹妹：这年头玩个游戏都要去到发论文的水平么 发布于 2022-09-05 14:28:42
千反田砂糖：做的不错。产线到后期，利用单级磁石减少生产线也可以提高一点点帧数 发布于 2022-09-05 07:33:42
Royal丶领袖：难道各种产业链你都要重复手动铺吗,直接蓝图不就好了 发布于 2022-09-04 10:36:52
FoxEvil233：我去所以数据告诉我们要用无线资源 发布于 2022-09-04 10:31:32
omegajiang44：怎么没人回你，我只能说，你说的好啊 发布于 2022-09-04 10:22:42
zjbddx：发完了，球球了来个老哥告诉我这贴没挂 发布于 2022-08-03 11:33:52
zjbddx：如果开局运气极差或者挑战自我只有300万初始磁石储量，那么请看下图，想要磁石自由恐怕得先靠绿马达点到40级左右的矿物利用。
发布于 2022-08-03 11:33:32
zjbddx：2楼计算了如果我们刚出白糖就上单极磁石，需要多大初始储量才行，答案是大概900万。
这里再算一下：如果初始储量少，我们想要磁石自由需要先点到几级矿物利用。
如果初始只有600万，计算得下图，建议矿物利用点到25级再开采单极磁石。
说明：不同颜色表示从第几级开始从绿马达转单极磁石，所以前面都是重合的，拐点就是从那里开始转只用单极磁石了
发布于 2022-08-03 11:33:22
zjbddx：3楼补个代码(用的python)。
发布于 2022-08-03 11:33:02
zjbddx：面是(略微)严谨的计算过程：
矿物利用升1级，采矿消耗就减少6%，因此实际可采出的矿增加到1/0.94 (即100的矿实际可以采出约106.4)，往上升级是等比增加的，所以后期理论可采的矿指数爆炸。而升级所需的
白糖量只是等差增加，所以大家都清楚矿物利用等级够高就行了，问题只是到底要几级才行，才能撑到指数爆炸而不被提前采光？
设n级矿物利用升到n+1级所需白糖数为： Wn = 4(n-4)
一个白糖需要10个单极磁石，所以对应需要 10*Wn 的单极磁石
设n级矿物利用时，理论可采的磁石量为 An，那么升到n+1级后，理论可采磁石为 A_{n+1} = (An - 10*Wn) / 0.94
假设星区初始单极磁石储量为 C ，从n0级开始采单极磁石造白糖，此时理论可采磁石量为 A_n0 = C / (0.94^n)，之后的理论可采磁石量An就靠上面递推公式算了。
我们要解答的问题是：（1）n0多高才能保证A_{n=无穷}是指数发散的？ （2）这个前提是初始存量C有多大？即你的种子好坏与资源倍率。
由于数学不行找不到这个数列的解析解，我就偷懒码几行代码硬算了。
n0=5时(即刚到白糖就直接上单机磁石)计算结果见下图：
横轴就是矿物利用等级，纵轴是理论还可采的单极磁石数量，不同颜色的线对应种子初始磁石储量C，单位是M(百万)。可以看到当初始储量只有7M时，磁石储量是撑不到指数爆炸的，30级左右就开始减少直到50多级用光。但是只要初始储量超过9M就不用担心了，而1倍资源的随机种子轻轻松松初始储量过12M，然后随便浪就行了，可以随便多点点别的科技只要记得主升矿物利用就完事了。 发布于 2022-08-03 11:32:22
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